Question

7．先化简：$（{a-\frac{2a-1}{a}}）÷\frac{{1-{a^2}}}{{{a^2}+a}}$，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可化简，然后代入求值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（1-a）（a+1）}$
=1-a，
当a=2时，原式=1-a=1-2=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值，注意取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．