Question

15．圆锥的底面半径是1，母线长是4，求它的侧面展开图的圆心角的度数．

Answer 1

分析 设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列出关系式，计算即可．

解答 解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π×1=$\frac{n×π×4}{180}$，
解得：n=90，
故圆锥侧面展开图的圆心角的度数90°．

点评 本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．