Question

若27²×9⁴=3^k，则k=

 

；若（a-

1

2

）⁰=1，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,零指数幂

专题：

分析：先变成底数为3的幂，根据幂的乘方进行计算，最后得出k=6+8，求出即可；根据当a≠0时，a⁰=1得出即可．

解答：解：∵27²×9⁴=3^k，
∴（3³）²×（3²）⁴=3^k，
∴3⁶×3⁸=3^k，
∴k=6+8=14，
∵（a-

1

2

）⁰=1，
∴a-

1

2

≠0，
∴a≠

1

2

，
故答案为：14，a≠

1

2

．

点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂的应用，注意：当a≠0时，a⁰=1．