Question

若一次函数y=kx-4与两坐标所围成的三角形的面积是12，则此函数的表达式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由直线的性质可知，当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，-4），设图象与x轴的交点到原点的距离为a，根据三角形的面积为12，求出a的值，从而求出k的值，即可求得函数的表达式．

解答：解：当x=0时，可知函数与y轴的交点为（0，-4），
设图象与x轴的交点到原点的距离为a，
则

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×4a=12，
a=6．
则函数与x轴的交点为（6，0）或（-6，0）．
把（6，0）代入y=kx-4得，6k-4=0，k=

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3

；
把（-6，0）代入y=kx-4得，-6k-4=0，k=-

2

3

．
所以此函数的表达式为y=

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x-4或y=-

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3

x-4，
故答案为y=

2

3

x-4或y=-

2

3

x-4．

点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，及直线与坐标轴的交点问题，解答时要注意进行分类讨论．