Question

已知弧长是2π的扇形的面积是40π，则这个扇形的圆心角的度数是

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,弧长的计算

专题：

分析：设出半径与圆心角以后，运用扇形的弧长公式及面积公式列出关于半径和圆心角的方程，求解即可．

解答：解：设该扇形的半径为R，圆心角度数为α；
由题意得：

1

2

•2πR=40π①，

απR

180

=2π②；
解①得：R=40，
代入②解得：α=9．
故答案为：9．

点评：该题考查了扇形的弧长公式和面积公式及其应用问题；解题的关键是正确利用公式列出方程组，然后求解．