Question

【题目】将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．

Answer 1

【答案】方差

【解析】

设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．

设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为、方差为S2，数据个数为n，

∵将一组数据中的每一个数都加上1，

∴新的数据的众数为a+1，

中位数为b+1，

平均数为（x1+x2+…+xn+n）=+1，

方差=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(xn+1--1)2]=S2，

∴值保持不变的是方差，

故答案为：方差