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    【题目】如图,已知C是线段AE上一点,,,B是CD上一点,CB=CE

    1求证：≌；

    2若∠E=65°,求∠A的度数；

    3若AE=11，BC=3，求BD的长,直接写出结果

    【答案】（1）见解析；（2）∠A＝25°；（3）BD＝5.

    【解析】

    （1）由“SAS”可证△ACB≌△DCE；

    （2）由全等三角形的性质和直角三角形的性质可得∠A的度数；

    （3）根据题意可得AC＝DC，BC＝CE＝3，根据线段和差即可求BD的长．

    解（1）∵DC＝AC，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝CE，

    ∴△ACB≌△DCE（SAS）；

    （2）∵△ACB≌△DCE，

    ∴∠E＝∠ABC＝65°，

    ∴∠A＝90°∠ABC＝25°；

    （3）∵AC＝DC，BC＝CE＝3，

    ∴CD＝AC＝AECE＝113＝8，

    ∴BD＝CDBC＝83＝5.

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    A. 80°B. 90°

    C. 100°D. 110°

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    (1)如图1，若，的平分线交于点，交于点，求证：；

    (2)如图2，若，的平分线交于点，求的值；

    (3)如图3，若是以为斜边的等腰直角三角形，再以为斜边作等腰，是的中点，连接、，试判断线段与的关系，并给出证明.

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    【题目】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

    （1）直接写出a，m，n的值；

    （2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

    （3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.

    （1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；

    （2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.

    请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）

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    【题目】下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

    成绩(分)

    60

    70

    80

    90

    100

    人数(人)

    1

    5

    x

    y

    2

    (1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；

    (2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，图中 等腰三角形的个数是（ ）

    A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个

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    【题目】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ ）

    A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多

    C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

    （1）求证：△ABD≌△ECB；

    （2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；

    （3）若AD=3，AB=4，求DC的长．

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