Question

19．已知单项式-3x^3m+1y²ⁿ与7^n-6y^-3-m的积与单项式2x⁴y是同类项，求m²-n²的值．

Answer 1

分析 根据单项式的乘法法则，相同字母的次数相加作为积的字母的次数，然后根据同类项的定义即可列方程求得m和n的值，进而求得代数式的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+1=4}\\{2n+（-3-m）=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
则m²-n²=1-$\frac{25}{4}$=-$\frac{21}{4}$．

点评 本题考查了单项式的乘法法则和同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．