Question

11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=11}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}=\frac{y-3}{2}}\\{3x+4y=32}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把②代入①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可；
（2）先把①中的分母去掉，再用加减消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+3y=11①\\ 3y=x-1②\end{array}\right.$，
把②代入①得，$\frac{1}{2}$x+x-1=11，解得x=8，
把x=8代入②得，3y=7，解得y=$\frac{7}{3}$．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=\frac{7}{3}\end{array}\right.$；

（2）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-17①\\ 3x+4y=32②\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，-23y=-115，解得y=5，
把y=5代入②得，3x+20=32，解得x=4．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=5\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．