Question

1．下列关于向量的等式中，正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$
• B． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CA}$
• C． $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$
• D． $\overrightarrow{a}$+（-$\overrightarrow{a}$）=$\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 根据相反向量的定义可知$\overrightarrow{AB}$=-$\overline{BA}$；由三角形法则可得$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{CA}$，根据平面向量的交换律可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；又由$\overrightarrow{a}$+（-$\overrightarrow{a}$）=0，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、$\overrightarrow{AB}$=-$\overline{BA}$，故本选项错误；
B、$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{CA}$，故本选项错误；
C、$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$，故本选项正确；
D、$\overrightarrow{a}$+（-$\overrightarrow{a}$）=0，故本选项错误．
故选C．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意掌握相反向量的定义与三角形法则的应用．