[题目]如图.在五边形ABCDE中.∠A+∠B+∠E=α.DP.CP分别平分∠EDC.∠BCD.则∠P的度数是( ) A. α﹣90°B.90° C.D.540° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）
A. α﹣90°
B.90°
C.
D.540°

【答案】A
【解析】解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α， ∴∠BCD+∠CDE=540°﹣α，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠PDC+∠PCD= （∠BCD+∠CDE）=270°﹣ α，
∴∠P=180°﹣（270°﹣ α）= α﹣90°．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的多边形内角与外角，需要了解多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能得出正确答案．

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（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；

（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F．

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；

②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．

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（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．