Question

11．若关于x的方程$\frac{a+b}{x}$+$\frac{a}{b}$=-1有唯一解，则a，b应满足的条件是a+b≠0．

Answer 1

分析 根据隐含条件，b≠0，先去分母、去括号、移项，再合并，保证未知数的系数不等于0即可．

解答 解：∵b≠0，
∴两边同乘以xb得ab+b²+ax=-bx，
整理后，得（a+b）x=ab+b²
因方程有唯一解，
故a+b≠0，
故答案为a+b≠0，

点评 本题考查了分式方程的解法，分式方程有唯一解的条件是：未知数的系数不等于0．