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    19．已知，如图，?ABCD中，E是边AD上任意一点，求证：S△ABC=S△EBC．

    分析 利用平行四边形的性质得出A，E到BC的距离相等，进可得出答案．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴A，E到BC的距离相等，
    ∴S△ABC=S△EBC．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，得出A，E到BC的距离相等是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料，并解决相应问题：
    阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．
    例如：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{2}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
    应用：用上述类似的方法化简下列各式：
    （1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
    （2）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：（$\frac{1}{3}$）-2-（3.14-π）0+|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若p与p+2都是质数（p＞3），求p除以3所得的余数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知M（4，2），N（-1，3）．
    （1）在y轴上找点P，使得PM+PN最小，求出P点的坐标和此时的最小值；
    （2）在x轴上找点Q，使得QM+QN最小，求出Q点的坐标和此时的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：
    （1）CE=CF；
    （2）四边形CEHF为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若关于x的方程$\frac{a+b}{x}$+$\frac{a}{b}$=-1有唯一解，则a，b应满足的条件是a+b≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程．
    例：解方程x2-|x-1|-1=0．
    解：（1）当x-1≥0即x≥1时，|x-1|=x-1．
    原化为方程x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0
    解得x1=0．x2=1
    ∵x≥1，故x=0舍去，
    ∴x=1是原方程的解．
    （2）当x-1＜0即x＜1时，|x-1|=-（x-1）．
    原化为方程x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0
    解得x1=1．x2=-2
    ∵x＜1，故x=1舍去，
    ∴x=-2是原方程的解．
    综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-2
    解方程x2-|x-2|-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知三角形的三边长x、y、z满足（x-z）2=（z-y）（z-x）+（x-z）（2x-z），试判断这个三角形的形状．

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