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    7．若p与p+2都是质数（p＞3），求p除以3所得的余数．

    分析 由于p的取值范围不明确，故应把p分为3类进行讨论，即p=3k，p=3k+1，p=3k+2，再把p的值代入p+2根据质数与合数的定义进行解答．

    解答 解：不妨将p分成3类，p=3k，p=3k+1，p=3k+2，然后讨论．
    当p=3k时，
    ∵p＞3，p是质数，
    ∴不符合题意；
    当p=3k+1时，
    p+2=3k+3=3（k+1），与p+2为质数矛盾；
    当p=3k+2时，
    p+2=3k+4，即p除以3的余数为2．

    点评 本题考查的是质数与合数的定义，能根据题意把p分成3类进行讨论是解答此题的关键．

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    17．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

    （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
    ①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
    ．（只要写出一个即可）
    请利用①中的等式解答下列问题：
    ②若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）2=81．
    ③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）2．
    （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O、A的坐标分别是（0，0），（2，1），则顶点C的坐标是（4，0）．

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    2．若3a=2，3b=6，3c=12，a，b，c的关系不正确的是（　　）
    A．b=a+1B．c=a+b+1C．2b=c+1D．c=2a+1

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    12．甲、乙两人解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$，甲正确地解出了$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而乙把c抄错了，结果得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，请你指出乙把c抄成何值，并求出a、b的值．

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    19．已知，如图，?ABCD中，E是边AD上任意一点，求证：S△ABC=S△EBC．

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    4．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，∠ACB的平分线交BD于点E．
    （1）求证：BC=CD；
    （2）求证：BC+CE=AB．

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    5．如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°．设经过t秒后，以P（0，3）为圆心，PC为半径的圆恰好与菱形OABC的边所在的直线相切，则t=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-1或$3\sqrt{3}-1$．

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