【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某工厂有甲种原料,乙种原料
,现用两种原料生产处
两种产品共
件,已知生产每件
产品需甲种原料
,乙种原料
,且每件
产品可获得
元;生产每件
产品甲种原料
,乙种原料
,且每件
产品可获利润
元,设生产
产品
件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
(1)生产两种产品的方案有哪几种?
(2)设生产这件产品可获利
元,写出关于
的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
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【题目】已知函数y=mx2﹣(2m+1)x+2(m≠0),请判断下列结论是否正确,并说明理由.
(1)当m<0时,函数y=mx2﹣(2m+1)x+2在x>1时,y随x的增大而减小;
(2)当m>0时,函数y=mx2﹣(2m+1)x+2图象截x轴上的线段长度小于2.
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【题目】已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,则∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【题目】如图1,在中,
,点
分别是边
的中点,连接
.将
绕点
逆时针方向旋转,记旋转角为
.
(1)问题发现
①当时,
____________;②当
时,
___________.
(2)拓展探究试判断:当时,
的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
绕点
逆时针旋转至
三点在同一条直线上时,直接写出线段
的长.
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【题目】随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高,某公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等
(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进A,B两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万元,试销时A型净水器每台售价2500元,B型净水器每台售价2180元,公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金.若公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的最大利润不低于20200元但不超过23000元,求a的取值范围.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点
的坐标为
,顶点
,
分别在
轴,
轴上,点
的坐标为
,过点
的直线与矩形
的边
交于点
,且点
不与点
重合.以
为一边作菱形
,点
在矩形
的边
上,设直线
的函数表达式为
.
(1)当时,求直线
的函数表达式;
(2)当点的坐标为
时,求直线
的函数表达式;
(3)连接,设
的面积为
,
的长为
,请直接写出
与
的函数表达式及自变量
的取值范围.
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【题目】如图,在边长为的正方形ABCD中,点E,F是对角线AC的三等分点,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=
的点P的个数是( )
A.0B.4C.8D.16
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【题目】为更新树木品种,某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵,其中甲种树苗的单价为6元/棵,购买乙种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间的函数关系如图所示.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,乙种树苗的数量不超过35棵,但不少于甲种树苗的数量.请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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