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    2．如果三角形的三条边长中存在一边是另一边两倍关系，则称这样的三角形为“倍边三角形”．例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．
    （1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三边长所有可能的值有3，4，12；
    （2）图1和图2中，△ABC都是倍边三角形，且AB=AC，BC=2，请在图中画出分割线（画图工具不限，标注出每个小三角形的边长，不写画法，不需证明，每个图形画出一种情形即可）
    ①请在图1中画一条分割线，把△ABC分成两个小三角形，使每个小三角形都是倍边三角形；
    ②请在图2中画两条分割线，把△ABC分成三个小三角形，使每个小三角形都是倍边三角形．
    （3）如图3，半圆O的直径AB=12，点C在半圆O上，OC⊥AB，P是直径AB上的动点（不与点O重合），连接CO，CP．随着点P的运动，如果△POC是倍边三角形，求AP的长．

    分析 （1）根据倍边三角形的意义求出符合条件的所有情况，再根据三角形三边关系定理判断即可；
    （2）①根据倍边三角形的意义画出即可；
    ②根据倍边三角形的意义画出即可；
    （3）分为两种情况：当点P在OA上和点P在OB上，有PC=2OP和CO=OP两种情况，根据勾股定理求出OP，即可求出答案．

    解答 解：（1）一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三边长所有可能的值有3，4，12，
    故答案为：3，4，12；

    （2）①如图所示：
    ；
    ②如图所示：
    ；

    （3）∵半圆O的直径AB=12，点C在半圆O上，OC⊥AB，
    ∴OC=6，∠AOC=90°，
    ①当点P在AO上时，
    若PC=2PO，
    ∵OC=6，
    由勾股定理得：（2OP）2=OP2+62，
    解得：OP=2$\sqrt{3}$，
    ∴AP=6-2$\sqrt{3}$；
    若OC=2OP时，
    ∵OC=6，
    ∴OP=3，
    ∴AP=6-3=3；
    ②当点P在BO上时，同法可求OP=2$\sqrt{3}$或3，
    即AP=3+6=9或AP=6+2$\sqrt{3}$；
    综合上述：AP的长是3或9或6-2$\sqrt{3}$或6+2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了勾股定理，“倍边三角形”的意义的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
     （1）求a、b、c的值．  
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    13．反比例函数是中考常考内容，小明遇到两道关于反比例函数知识的难题，请你帮他解答．
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    ①求反比例函数和一次函数的解析式；
    ②在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）如图2，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    ①求反比例函数的解析式；
    ②如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）C、E两点关于对称轴对称，连接BE，过点C作CQ∥BE交∠BOC的平分线于点Q，求点Q坐标；
    （3）在（2）的条件下，延长BQ交抛物线于点F，过点F作FK∥x轴，交抛物线于点k，交对称轴于点H，动点P为第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，连接DP，过点D作DG⊥DP交FK于点M，交过点F且平行y轴的直线于点G，连接CP、PQ，当2MH=FG时，求△PCQ的面积．

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    17．下列四个图形中，∠α的度数等于50°的图形个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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