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【题目】如图,ABC是等边三角形,ADBC边上的高,EAC的中点,PAD上的一个动点,当PCPE的和最小时,∠CPE的度数是_____________

【答案】60°

【解析】

连接BE,BE的长度即为PEPC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=PCB=30°,即可解决问题.

如图,连接BE,AD交于点P,此时PE+PC最小,

∵△ABC是等边三角形,ADBC
PC=PB
PE+PC=PB+PE=BE
BE就是PE+PC的最小值,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BCE=60°
BA=BCAE=EC
BEAC
∴∠BEC=90°
∴∠EBC=30°
PB=PC
∴∠PCB=PBC=30°
∴∠CPE=PBC+PCB=60°.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,ABC中,A(﹣21)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),ABCABC平移之后得到的图,并且C的对应点C的坐标为(41)。

1AB.两点的坐标分别为A      B      

2)请作出ABC平移之后的图形ABC

3)求A′B′C′的面积.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师请同学们思考如下问题:

请利用直尺和圆规四等分弧AB.

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如图,

(1)连接AB;

(2)作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M.交AB于点T;

(3)分别作线段AT,线段BT的垂直平分线EF,GH,交弧AB于N,P两点;

那么N,M,P三点把弧AB四等分.

老师问:“小亮的作法正确吗?”

请回备:小亮的作法_____(“正确”或“不正确”)理由是_____

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A. 2B. 4C. 6D. 8

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【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.

1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元;

2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台;若售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1180元.为了获得最多的利润,应如何进货?

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(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若AB=13,sinB= ,求DE的长.

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求点ABC的坐标;

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【题目】一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手,计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元,乙种纪念品每件售价80元,

1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?

2)设购买甲种纪念品m件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?

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