Question

【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？

Answer 1

【答案】（1）甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部．

【解析】

（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；

（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20-a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论．

解：（1）设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元

，

解得，

答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；

（2）设购进甲种型号手机部，则购进乙种型号手机部，

，

解得，

∵为整数，可以取7、8、9、10

∴共有四种方案，

甲种型号手机每部利润为，

设所获利润为元，由题意得：

∵，∴随的增大而增大

当时，会获得最大利润．

答：进货方案为甲种型号和乙种型号手机各进10部