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    【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： ≈1.414，结果精确到0.1)

    【答案】解：过B作BD⊥AP于D，

    由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，

    在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，

    ∴BD= AB=20海里，

    在Rt△BDP中，∵∠P=45°，

    ∴PB= BD=20 海里．


    【解析】由已知条件得到AB、∠P的值，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，得到BD的值，根据特殊角的函数值求出PB的值.

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    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

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    （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？

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    【题目】玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.

    （1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

    （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.

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    【题目】将一副三角板按图甲的位置放置．

    （1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；

    （2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；

    （3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．

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    （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　 　度；

    （2）图2中的a＝　 　；

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    【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;

    (1)若∠E=60°，则∠E=______;

    (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.

    (3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;

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