【题目】在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后,王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习,将380课时按内容所占比例,绘制如下统计图表(图1、图2),请根据图表提供的信息,回答问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2中的a= ;
(3)在70课时的总复习中,王老师应安排多少课时复习图形与几何内容?
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【题目】在△ABC中,∠A=40°,点D在BC边上(不与C、D点重合),点P、点Q分别是AC、AB边上的动点,当△DPQ的周长最小时,则∠PDQ的度数为( )
A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°
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【题目】如图,三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航,某一时刻航行到A处,测得该岛在北偏东30°方向,海监船以20海里/时的速度继续航行,2小时后到达B处,测得该岛在北偏东75°方向,求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据: ≈1.414,结果精确到0.1)
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【题目】二次函数 的部分图像如图所示,图像过点 ,对称轴为直线 ,下列结论:(1) ;(2) ;(3)若点 、点 、点 在该函数图像上,则 ;(4)若方程 的两根为 和 ,且 ,则 .其中正确结论的序号是.
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【题目】长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.
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【题目】某种电子产品共 件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为 .
(1)该批产品有正品件;
(2)如果从中任意取出 件,利用列表或树状图求取出 件都是正品的概率.
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【题目】游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了__ __名学生;
(2)补全两个统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?
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【题目】(8分)如图,在ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
(1)求证:AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
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