【题目】一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）
A.65°B.70°C.75°D.80°
【答案】B
【解析】
先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2．
解：如图，延BA，CD交于点E．
∵直尺为矩形，两组对边分别平行
∴∠1+∠4=180°，∠1=115°
∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°
∵∠EDA与∠4互为对顶角
∴∠EDA=∠4=65°
∵△EBC为等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°
∵∠2与∠EAD互为对顶角
∴∠2=∠EAD =70°
故选：B．
芒果教辅达标测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
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【题目】将一副三角板按图甲的位置放置．
（1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；
（2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；
（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．
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【题目】在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1、图2），请根据图表提供的信息，回答问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2中的a＝ ；
（3）在70课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习图形与几何内容？
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【题目】如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若
，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：
①<1.493>=1；
②<2x>=2<x>；
③若
，则实数x的取值范围是
；
④当x≥0，m为非负整数时，有
；
⑤
。
其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）。
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【题目】①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；
②如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．
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【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
(1)若∠E=60°，则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
（1）求证：BE=CF.
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.
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