【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD相交于点F,DE:EC=2:3,则S△DEF:S△ABF等于( )
A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B( ,y1),C(
,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 . 其中正确结论是 .
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【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学们思考如下问题:
请利用直尺和圆规四等分弧AB.
小亮的作法如下:
如图,
(1)连接AB;
(2)作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M.交AB于点T;
(3)分别作线段AT,线段BT的垂直平分线EF,GH,交弧AB于N,P两点;
那么N,M,P三点把弧AB四等分.
老师问:“小亮的作法正确吗?”
请回备:小亮的作法_____(“正确”或“不正确”)理由是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④BD=2CD.
A.4 B.3 C.2 D.1
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【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元.
(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元;
(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台;若售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1180元.为了获得最多的利润,应如何进货?
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【题目】将一副三角板按图甲的位置放置.
(1)那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由;
(2)试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由;
(3)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?请说明理由.
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【题目】①如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD,BC,AC的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;
②如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延长线与点F.求证:AB垂直平分DF.
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