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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（ ）

    A.4:25
    B.4:9
    C.9:25
    D.2:3

    【答案】A
    【解析】因为四边形 是平行四边形，所以AB=CD,AB//CD,所以△DEF∽△BAF,

    所以 △DEF∶ △ABF= ，

    因为 ∶ =2∶3，所以 ∶DC=2∶5,

    所以 ∶BA=2∶5,

    所以 △DEF∶ △ABF= =4∶25，故答案为：A．

    由四边形 A B C D 是平行四边形，得到AB=CD，AB//CD，得到△DEF∽△BAF，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出S△DEF：S△ABF的值.

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    【题目】如图，直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，点C在X轴上， ，则点C的坐标是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（ ，y1），C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ． 其中正确结论是 ．

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    【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

    (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学们思考如下问题：

    请利用直尺和圆规四等分弧AB．

    小亮的作法如下：

    如图，

    （1）连接AB；

    （2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M．交AB于点T；

    （3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点；

    那么N，M，P三点把弧AB四等分．

    老师问：“小亮的作法正确吗？”

    请回备：小亮的作法_____（“正确”或“不正确”）理由是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

    （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；

    （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？

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    【题目】将一副三角板按图甲的位置放置．

    （1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；

    （2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；

    （3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；

    ②如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．

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