【题目】如图,直线 与
轴、
轴分别交于点A、B,点C在X轴上,
,则点C的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,当x=0时,y=2,当y=0时,x=2,
∴点A(2,0),点B(0,2),
∴OA=OB=2,
∵∠AOB=90°,
∴∠ABO=∠BAO=45°,
∵∠α=75°,∠α=∠BAO+∠BAO,
∴∠BCO=30°,
∴CO= ,
∴点C的坐标是( ,0),所以答案是:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识,掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小,以及对特殊角的三角函数值的理解,了解分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”.
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【题目】在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量
的几组对应值:
(1)上述表格反映了两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)写出弹簧长度与所挂物体质量
的关系式;
(3)若弹簧的长度为30cm时,此进所挂重物的质量是多少?(在弹簧的允许范围内)
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【题目】如图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是;
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人.
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【题目】某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同.
(1)现在平均每天生产多少台机器;
(2)生产 3000 台机器,现在比原计划提前几天完成.
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【题目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
例如:方程 的解为
,不等式组
的解集为
,因为
,所以,称方程
为不等式组
的关联方程.
(1)在方程①,②
,③
中,不等式组
的关联方程是 ;(填序号)
(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 ;(写出一个即可)
(3)若方程,
都是关于
的不等式组
的关联方程,求
的取值范围.
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【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,坚持绿色发展,建设美丽家园,青年大学生小王准备在家乡边疆种植两种树木.经研究发现,A种树木种植费用y(元)与 种植面积 x(m2)的函数表达式如图所示,B种树木的种植费用为400元/ m2.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)A种树木和 B 种树木种植面积共 1500 m,若A种树木种植面积不超过B种树木种 植面积的2倍,且 A 种树木种植面积不少于 400 m,应该如何分配A种树木和B种树木的种植面积才能使得总费用最少?最少费用是多少?
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【题目】小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片,其中长比宽多10cm.
(1)求长方形的面积;
(2)小莉想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4,面积为720cm2的新纸片另作他用,请判断小莉能否成功,并说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD相交于点F,DE:EC=2:3,则S△DEF:S△ABF等于( )
A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3
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