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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:

(1)此次抽查的学生数为人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人.

【答案】
(1)300
(2)解:补全条形统计图如图所示


(3)40%
(4)720
【解析】解:(1)60÷20%=300(人)答:此次抽查的学生数为300人,

所以答案是:300;(2)C组的人数=300×40%=120人,

A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人,

补全条形统计图如图所示,

⑶该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 =40%;(4)当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200× =720人.

所以答案是:40%,720人.

【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识,掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况,以及对条形统计图的理解,了解能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.

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【题目】阅读理解并解答:

为了求1+2+22+23+24++22009的值.

可令S1+2+22+23+24++22009

2S2+22+23+24++22009+22010

因此2SS=(2+22+23+24++22009+22010)﹣(1+22+23+24+…+22009)=220101

所以S2201011+2+22+23+24++22009220101

请依照此法,求:1+5+52+53+54++52020的值.

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【题目】学校要购买AB两种型号的足球,若买2A型足球和3B型足球,则要花费600元,若买1A型足球和4B型足球,则要花费550元.

1)求AB两种型号足球的销售价格各是多少元/个?

2)学校拟向该体育器材门市购买AB两种型号的足球共20个,某体育用品商定有两种优惠活动,活动一,一律打九折,活动二,购物不超过1500元不优惠,超过1500元部分打七折,请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算.

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【题目】已知关于xy的方程组

1)求方程组的解(用含a的代数式表示);

2)若2x>y,a的范围;

3)求代数式的值;

4)若,求a的值(直接写出结果).

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【题目】数学阅读:

古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为abc,则这个三角形的面积为,其中.这个公式称为海伦公式

数学应用:

如图1,在ABC中,已知AB=9AC=8BC=7.

1)请运用海伦公式求ABC的面积;

2)设AB边上的高为AC边上的高,求的值;

3)如图2ADBEABC的两条角平分线,它们的交点为I,求ABI的面积.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点,且B(1,0)

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)如图1,点P是直线y=x上的动点,当直线y=x平分∠APB时,求点P的坐标;
(3)如图2,已知直线y= x﹣ 分别与x轴、y轴交于C、F两点,点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作y轴的平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问:以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线 轴、 轴分别交于点A、B,点C在X轴上, ,则点C的坐标是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】抛物线 的顶点为 ,与 轴的一个交点 在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有两个相等的实数根,其中正确结论的个数为个.

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【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

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