【题目】已知关于x、y的方程组
(1)求方程组的解(用含a的代数式表示);
(2)若2x>y,求a的范围;
(3)求代数式的值;
(4)若,求a的值(直接写出结果).
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣4,5),C(﹣3,0).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A'B'C',其中点A',B',分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△A'B'C',并直接写出点C'的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x,y),用含x,y的式子表示点P的坐标;(直接写出结果即可)
(3)求△A'B'C'的面积.
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【题目】如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求tan∠ADB的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使△BDF的面积等于8 ,求证:DF与⊙O相切.
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【题目】如图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】本学期学习了一元一次不等式的解法,下面是甲同学的解题过程:
解不等式.
解:不等式两边同时乘以4,得:
去分母,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化1,得:
不等式的解集在数轴上表示为:
上述甲同学的解题过程从第___步开始出现错误,错误的原因是____.请帮甲同学改正错误,写出完整的解题过程,并把正确解集在数轴上表示出来.
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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是;
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人.
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【题目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
例如:方程 的解为
,不等式组
的解集为
,因为
,所以,称方程
为不等式组
的关联方程.
(1)在方程①,②
,③
中,不等式组
的关联方程是 ;(填序号)
(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 ;(写出一个即可)
(3)若方程,
都是关于
的不等式组
的关联方程,求
的取值范围.
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【题目】在△ABC中,∠A=40°,点D在BC边上(不与C、D点重合),点P、点Q分别是AC、AB边上的动点,当△DPQ的周长最小时,则∠PDQ的度数为( )
A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°
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