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    【题目】如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，

    故BE=CF=AG=2﹣x；

    故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

    在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．

    则S△AEG= AE×AG×sinA= x（2﹣x）；

    故y=S△ABC﹣3S△AEG

    = ﹣3× x（2﹣x）= （3x2﹣6x+4）．

    故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；

    所以答案是：D．

    【考点精析】关于本题考查的函数的图象，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

    品名

    猕猴桃

    芒果

    批发价元千克

    20

    40

    零售价元千克

    26

    50

    他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

    如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

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    【题目】已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．

    （1）求线段OA,OB的长和经过点A，B，C的抛物线的关系式．
    （2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
    ②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．

    （1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

    （2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

    （1）求AB的长和点C的坐标；

    （2）求直线CD的解析式；

    （3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x、y的方程组

    （1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；

    （2）若2x>y,求a的范围；

    （3）求代数式的值；

    （4）若，求a的值（直接写出结果）．

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    【题目】数学阅读：

    古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中.这个公式称为“海伦公式”．

    数学应用：

    如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

    （1）请运用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）设AB边上的高为，AC边上的高，求的值；

    （3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

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    【题目】如图，直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，点C在X轴上， ，则点C的坐标是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（ ，y1），C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ． 其中正确结论是 ．

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