[题目]如图.小红作出了边长为1的第1个等边.算出了等边的面积.然后分别取三边的中点...作出了第2个等边.算出了等边的面积.用同样的方法.作出了第3个等边.算出了等边的面积--.由此可得.第个等边的面积是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，小红作出了边长为1的第1个等边，算出了等边的面积，然后分别取三边的中点、、，作出了第2个等边，算出了等边的面积，用同样的方法，作出了第3个等边，算出了等边的面积……，由此可得，第个等边的面积是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据相似三角形的性质，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面积，依此类推第n个等边△AnBnCn的面积是.

解：第一个等边△A1B1C1的面积是：，

∵△A2B2C2与△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

∴面积的比是1：4，

则第二个等边△A2B2C2的面积是；

∵等边△A3B3C3与等边△A2B2C2的面积的比也是1：4，

∴第三个等边△A3B3C3面积是；

依此类推△AnBnCn与△An-1Bn-1Cn-1的面积的比是1：4，

第n个三角形的面积是，

故选：C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6．求灯杆AB的长度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴交于点D（0，3）．

（1）求抛物线的表达式以及点B的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得DP+CP最小，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）点Q是线段BD上方抛物线上的一个动点．过点Q作x轴的垂线，交线段BD于点E，再过点Q作QF∥x轴交抛物线于点F，连结EF，请问是否存在点Q使△QEF为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

(3) 若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图像上.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得SΔAOP=SΔAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.

（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(2,3),则该函数的图象经过的点是( )

A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图.在△ABC中.AB=AC=5cm，BC=6cm.点P由B出发，沿BC方向匀速运动.速度为1cm/s.同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动.速度为1cm/s，过点P作PMBC交AB于点M，过点Q作QNBC，垂足为点N，连接MQ，若设运动时间为t(s)(0<t<3)，解答下列问题：