Question

【题目】如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，楼BC的高度大约为多少？（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

Answer 1

【答案】解：在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=ADtan32°≈31×0.6=18.6，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=31，
∴BC=BD+CD=18.6+31≈50．
故楼BC的高度大约为50m．
【解析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan32°=31×0.6=18.6，在Rt△ACD中，求得CD=AD=31，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．