Question

19．如图，已知△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°．
（1）请求出它们的对应顶点、对应边和对应角；
（2）求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上即可写出它们的对应顶点、对应边和对应角；
（2）由△ABD≌△CAE，根据全等三角形的对应角相等可得∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，再根据∠BAC=∠BAD+∠CAE即可求解．

解答 解：（1）对应顶点：A与C，B与A，D与E；
对应边：AB与CA，BD与AE，AD与CE；
对应角：∠BAD与∠C，∠ABD与∠CAE，∠ADB与∠CEA；

（2）∵△ABD≌△CAE，∠C=53°，∠ABD=21°，
∴∠BAD=∠C=53°，∠ABD=∠CAE=21°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=53°+21°=74°．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键．