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    【题目】如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( )

    A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米

    【答案】B

    【解析】

    由题意可以知道M（1，3），A（0，2.25），用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．

    解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，

    把A（0，2.25）代入，得

    2.25=a+3，

    a=-0.75．

    ∴抛物线的解析式为：y=-0.75（x-1）2+3．

    当y=0时，

    0=-0.75（x-1）2+3，

    解得：x1=-1（舍去），x2=3．

    OB=3米．

    故选：B．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足，则称点P为⊙O的“随心点”．

    （1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“随心点”是 ；

    （2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；

    （3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．

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    【题目】如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1) 求证：CF＝AD；

    (2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

    请解答下列问题：

    （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

    笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

    坡顶到地面的距离；

    移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

    （参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；

    （3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

    下面有三个推断：

    ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

    ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

    ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

    其中合理的是（ ）

    A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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    【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

    （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

    （2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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