Question

【题目】如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝1．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为3，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（﹣3，1）或（1，﹣3）．

【解析】

（1）先利用一次解析式确定A点坐标为（﹣1，3），然后把A点坐标代入y＝中求出k得到反比例函数解析式；

（2）设P（t，﹣），利用三角形面积公式得到×3×|﹣+1|＝3，然后解方程求出t，从而得到P点坐标．

（1）∵AB⊥x轴于点B，OB＝1．

∴A点的横坐标为﹣1，

当x＝﹣1时，y＝﹣x+2＝3，则A（﹣1，3），

把A（﹣1，3）代入y＝得k＝﹣1×3＝﹣3，

∴反比例函数解析式为；

（2）设P（t，﹣），

∵△PAB的面积为3，

∴×3×|﹣+1|＝3，

解得t＝﹣3或t＝1，

∴P点坐标为（﹣3，1）或（1，﹣3）．