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    【题目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分成 15 和 18 两部分， 则这个三角形底边的长为（ ）

    A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12

    【答案】C

    【解析】

    由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=18，从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系即可求出底边．

    如图所示：

    ∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，

    又知BD将三角形周长分为15和18两部分，

    ∴可知分为两种情况

    ①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=18-x=18-5=13，故三边为10,10,13，成立；

    ②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6；此时BC=15-x=15-6=9，故三边为12,12,9，成立；

    ∴这个三角形的底边长为13或9，故选C．

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    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）根据图象，请直接写出y1＜y2时x的取值范围．

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    3

    -1

    2

    …

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    （1）求证：△DEF是等腰三角形；

    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

    （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

    （4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

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    【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

    分 组

    频数

    频率

    第一组（0≤x＜15）

    3

    0.15

    第二组（15≤x＜30）

    6

    a

    第三组（30≤x＜45）

    7

    0.35

    第四组（45≤x＜60）

    b

    0.20

    （1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；

    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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    【题目】如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

    （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：AG2=AF·AB；

    （3）若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

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    【题目】如图，已知点M、N和∠AOB求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

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