Question

【题目】如图，已知点M、N和∠AOB求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】答案见解析.

【解析】

要使P到点M、N的距离相等，则P要在线段MN的垂直平分线上，又要到∠AOB的两边的距离相等，则P必须在∠AOB的角平分线上，分别尺规作图作出线段MN的垂直平分线以及∠AOB的角平分线，交点即为点P

解：作图如下：

作图过程：①线段MN的垂直平分线：连接MN，分别以M、N为圆心，大于长度为半径画弧，得出两个交点，连接即可；

②∠AOB的平分线：以O为圆心，画弧交于OA、OB两边，再分别以交点为圆心，相等长度为半径（半径取的长一些），画弧交于一点，连接O和这个交点即可.