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    【题目】如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

    【答案】40

    【解析】

    首先证明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解决问题．

    解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，

    ∴PB＝2AB，

    由题意BC＝2AB，

    ∴PB＝BC，

    ∴∠C＝∠CPB，

    ∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，

    ∴∠C＝30°，

    ∴PC＝2PA，

    ∵PA＝ABtan60°，

    ∴PC＝2×20×＝40（km），

    故答案为：40．

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    （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　 　千米；

    （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

    （3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

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    A. y1B. y2C. y3D. y4

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝在第二象限内的图象交于点C，CE⊥x轴，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）若点D是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．

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    【题目】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．

    请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

    （1）求证：四边形DBEC是菱形；

    （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

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    【题目】某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

    9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

    7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

    在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

    睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

    组别

    睡眠时间分组

    人数（频数）

    1

    7≤t＜8

    m

    2

    8≤t＜9

    11

    3

    9≤t＜10

    n

    4

    10≤t＜11

    4

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1） m = ， n = ， a = ， b = ；

    （2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；

    （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

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    【题目】任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树,第一次用1000元购进了一批树苗,第二次又用1000元购进该种树苗,但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍,购进数量比第次少了100棵；

    (1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?

    (2)一年后,树苗的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后，获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?

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