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【题目】观察下列单项式的规律:﹣a,2a2 , ﹣3a3 , 4a4…第2016个单项式为 , 第n个单项式为

【答案】﹣5a5;2016a2016;(﹣1)nnan
【解析】解:由﹣a,2a2 , ﹣3a3 , 4a4 , 则下一个单项式为:﹣5a5 , 第2016个单项式为:2016a2016
第n个单项式的系数为:n×(﹣1)n , 次数为n,
故第n个单项式为:(﹣1)nnan
所以答案是:﹣5a5 , 2016a2016;(﹣1)nnan
【考点精析】认真审题,首先需要了解单项式(在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式).

练习册系列答案
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A.2
B.﹣2
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D.﹣20

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(1)请仔细观察,填出(ab)4的展开式中所缺的系数.(ab)4a4+4a3ba2b2+4ab2b4
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【题目】如图,以RtABC的直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,点E为OB的中点,连接CE并延长交O于点F,点F恰好落在弧AB的中点,连接AF并延长与CB的延长线相交于点G,连接OF.

(1)求证:OF=BG;

(2)若AB=4,求DC的长.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. -2

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【题目】已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
试探究下列问题:
(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)
(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.

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【题目】如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线过点B,C.

(1)求b、c的值;

(2)若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点D作x轴的垂线,与直线BC相交于点E.当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.

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【题目】夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米,最低水位低于警戒线水位1.5米,则这期间最高水位比最低水位高(
A.1米
B.4米
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