Question

【题目】如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：

①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；

②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；

③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；

④测得DE的长就是河宽.

请你运用所学知识说明他们做法是正确的.

Answer 1

【答案】说明见解析.

【解析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABE≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论.

解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°.

在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽.

“点睛”本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键.