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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是

【答案】24.

【解析】

试题分析: 四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ABCD,∴∠DAB+CBA=180°,又AP和BP分别平分DAB和CBA,∴∠PAB=DAB,PBA=ABC,∴∠PAB+PBA=DAB+CBA)=90°∴∠APB=180°﹣PAB+PBA)=90°ABCD,∴∠PAB=DPA,∴∠DAP=DPA,AD=DP=5,同理:PC=CB=5,

即AB=DC=DP+PC=10,在RtAPB中,AB=10,AP=8,BP==6,∴△APB的周长=6+8+10=24.

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【题目】如图,有一条两岸平行的河流,一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下,成功测得河的宽度,他们的做法如下:

正对河流对岸的一颗树A,在河的一岸选定一点B

沿河岸直走15步恰好到达一树C处,继续前行15步到达D处;

D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处时,停止行走;

测得DE的长就是河宽.

请你运用所学知识说明他们做法是正确的.

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【题目】2017年河南省经济保持总体平稳,稳中向好发展态势,生产总值达到44988.16亿元,用科学记数法表示数据44988.16亿为(  )

A. 44988.16×108 B. 4.498816×1012

C. 4.49×1012 D. 4.50×1013

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【题目】在正方形ABCD中,

(1)如图1,若点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,且∠AOF=90°.求证:AE =BF.

(2)如图2,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.若DC=5,CM=2,求EF的长.

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【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

(1)求本次调查的学生人数;

(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数

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【题目】设函数(其中k为常数).

(1)当k=-2时,函数y存在最值吗?若存在,请求出这个最值;

(2)在x>0时,要使函数y的的值随x的增大而减小,求k应满足的条件;

(3)若函数y的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,求能使ABC为等腰三角形的k的值.(分母保留根号,不必化简)

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