Question

5．当x为何值时，代数式$\frac{x-5}{3}$的值与代数式$\frac{2x-7}{2}$的值之差不小于2？

Answer 1

分析 根据题意得到$\frac{x-5}{3}$-$\frac{2x-7}{2}$≥2，然后解不等式即可得到x的取值范围．

解答 解：根据题意得式$\frac{x-5}{3}$-$\frac{2x-7}{2}$≥2，
去分母得2（x-5）-3（2x-7）≥2，
去括号得2x-10-6x+21≥2，
移项得2x-6x≥2+10-21，
合并得-4x≥-9，
系数化为1得x≤-$\frac{9}{4}$，
所以当x≤-$\frac{9}{4}$时，代数式$\frac{x-5}{3}$的值与代数式$\frac{2x-7}{2}$的值之差不小于2．

点评 本题考查了解一元一次不等式：基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．