Question

【题目】今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售

（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝×100%）

（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%．5月2号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨a%，销量增加了a%，售价在5月1日售价的基础上提高，结果5月2号的销售利润刚好是5月1号的销售利润的2倍，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）B型充电宝的售价至少是90元；（2）a的值为25．

【解析】

（1）设B型充电宝的售价为x元，根据B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论；

（2）设5月1日共售出两种型号充电宝m个，根据总利润=单个利润×销售数量结合5月2号的销售利润刚好是5月1号销售利润的2倍，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

（1）设B型充电宝的售价为x元，

依题意，得：，

解得：x≥90．

答：B型充电宝的售价至少是90元．

（2）设5月1日共售出两种型号充电宝m个，

依题意，得：

整理，得：a2﹣25a＝0，

解得：a1＝25，a2＝0（舍去）．

答：a的值为25．