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【题目】如图,直线轴和轴分别交于点和点点坐标为,将直线轴下方的部分记作,作关于轴的对称图形

(1)的坐标;

(2),求的值;

(3)经过点,求的值

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)求出当x0y的值,即可得到点A的坐标;

2)分点在点左侧时和点在点右侧时两种情况,分别根据列方程求出m,舍去不合题意的值,然后即可求出k的值;

3)求出关于轴的对称点为,当在直线上时,经过点,代入即可求出k的值.

解:(1)在直线中,当x0时,

2)当点在点左侧时,如图,过点轴于

解得:

代入中,得

当点在点右侧时,如图,过点轴于

解得:(舍去)

综上所述,

3)∵关于轴的对称点为

∴当在直线上时,经过点

此时有

解得:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,若折叠矩形的一边,使点落在边的点处,已知折痕且.以为原点,所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线经过点

(1)的值;

(2)是线段上一动点,点在抛物线上,且始终满足,在点运动过程中,能否使得?若能,求出所有符合条件的点的坐标;若不能,请说明理由;

(3)已知点是拋物线上一动点,点的延长线上,且,若在轴上存在一点,使有最小值,求点的纵坐标的最大值.

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【题目】如图,将边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B的对应点M落在边CD上(不与点CD重合),折痕为EFAB的对应线段MGAD于点N.以下结论正确的有(  )①∠MBN45°;②MDN的周长是定值;③MDN的面积是定值.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是(  )

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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【题目】已知⊙O的半径为5,EF是长为8的弦,OGEF于点G,点AGO的延长线上,且AO=13.弦EF从图1的位置开始绕点O逆时针旋转,在旋转过程中始终保持OGEF,如图2.

[发现]在旋转过程中,

(1)AG的最小值是   ,最大值是   

(2)当EFAO时,旋转角α=   

[探究]EF绕点O逆时针旋转120°,如图3,求AG的长.

[拓展]如图4,当AE切⊙O于点E,AGEO于点C,GHAEH.

(1)求AE的长.

(2)此时EH=   ,EC=   

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【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是(

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

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【题目】今年五一期间,重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒,在全国最热门景点中排名第二.许多游客慕名来渝到网红景点打卡,用手机拍摄夜景,记录现实中的“千与千寻”,手机充电宝因此热销.某手机配件店有A型(5000毫安)和B型(10000毫安)两种品牌的充电宝出售

1)已知A型充电宝进价40元,售价60元,B型充电宝进价60元,要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率,则B型充电宝的售价至少是多少元(利润率=×100%

251日,A型充电宝的进价、售价,以及B型充电宝的进价与(1)中相同,B型充电宝按(1)中最低售价出售,其中A型充电宝销量占51日总销量的60%52号,A型充电宝进价不变,但销量比51号减少a%,售价提高20元,B型充电宝进价上涨a%,销量增加了a%,售价在51日售价的基础上提高,结果52号的销售利润刚好是51号的销售利润的2倍,求a的值.

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【题目】如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若ADBCACDBCD的面积分别为1020,若双曲线恰好经过边AB的四等分点EBEAE),则k的值为____________

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【题目】太阳山中学九年级举行跳绳比赛,要求每班选出名学生参加,在规定时间内每人跳绳不低于次为优秀,冠、亚军会在甲、乙两班中产生,下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)

平均次数

方差

甲班

乙班

根据以上信息,解答下列问题:

(1)求出表中的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率;

(2)求出两班的跳绳比赛数据的中位数;

(3)请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班?简要说明理由.

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