【题目】如图,分别平分平分,下列结论:①;②;③;④其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据角平分线的性质得出∠BOM=∠AOM=∠AOB,∠BON=∠CON=∠COB,∠COH=∠AOH=∠AOC,再根据角度之间的等量关系式进行等量代换即可得出答案.
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COB,OH平分∠AOC
∴∠BOM=∠AOM=∠AOB,∠BON=∠CON=∠COB,∠COH=∠AOH=∠AOC
∠MON=∠NOH+∠HOM,∠HOC=∠NOH+∠NOC
又题目并没有说明∠HOM=∠NOC,故①错误;
2∠MOH=2(∠BOM-∠BOH)=2∠BOM-2∠BOH=∠AOB-∠BOH-∠BOH=∠AOH-∠BOH,故②正确;
2∠MON=2(∠NOB+∠BOH+∠MOH)=2(∠NOB+∠MOH)+∠BOH+∠BOH=∠AOC+∠BOH,故③正确;
2∠NOH=2∠NOB+2∠BOH=∠BOC+2∠BOH=∠COH+∠BOH,故④正确;
故答案选择C.
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【题目】为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
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【题目】某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“六一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
(1)每件童装降价多少元时,能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.
(2)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
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【题目】如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,其中图①有4根火柴棍,图②有12根火柴棍,图③有24根火柴棍,,则图⑩中火柴棍的根数是( )
A. B. C. D.
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 8 | 13 | a | 10 | 4 |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)_______,_______.
(2)该调查统计数据的中位数是_______,众数是_______.
(3)请计算扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有3000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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【题目】如图,四边形ABCD中,,,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若,求四边形ABCF的周长.
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【题目】如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交☉O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在中,是的中点,是边上一动点,连结,取的中点,连结.小梦根据学习函数的经验,对的面积与的长度之间的关系进行了探究:
(1)设的长度为,的面积,通过取边上的不同位置的点,经分析和计算,得到了与的几组值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 1 | 0 | 2 | 3 |
根据上表可知,______,______.
(2)在平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象.
(3)在(1)的条件下,令的面积为.
①用的代数式表示.
②结合函数图象.解决问题:当时,的取值范围为______.
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