Question

【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（2）不可能，理由详见解析.

【解析】

（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据总利润=每件利润 销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论

（2）设每件童装降价元，则销售量为（20+2y）件，根据总利润=每件利润 销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式A<0可得出原方程无解，进而即可得出不可能每天盈利2000元.

（1）设每件童装降价元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元，得：

∴，

∵要更多让利于顾客

∴更符合题意

答：每件童装降价20元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）不可能；

设每件桶童装降价元，则销售量为件，根据题意得：

整理得：

∵

∴该方程无实数解

∴不可能每天盈利2000元.