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    【题目】如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）

    A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

    【答案】B

    【解析】

    此题涉及的知识点是正方形、长方形的性质，先根据正方形和长方形的性质求出各边长的关系，再根据ALMN的面积，求出各边长的关系，最后得出面积.

    设EF=a，BC=b，AB=c，则PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

    ∴a=，

    ∵ALMN的面积为50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

    把a=代入化简求值得b+c=10, ∴a=5,

    ∴正方形EFGH的边长为5，

    ∴正方形EFGH的面积为25，

    故选B.

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    i）定义：已知为数轴上任意两点，将数轴沿线段的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段的中点Q为点M和点N的折点．

    试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？

    ii）当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m，使得的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    A.402 B.406 C.410 D.420

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    ③画点，使点既在直线上又在直线上．

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