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    【题目】如图，△ABC内接于☉O，∠OBC=40°，则∠A的度数为(　　)

    A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

    【答案】D

    【解析】分析：要求∠A度数，∠A是圆周角，首先想到圆内接四边形对角互补的性质，所以构造出一个内接四边形ABDC，连接OC，如图；

    根据∠OBC=40°，可以求出∠BOC的度数，根据圆周角定理可以求出∠D的度数，再根据圆内接四边形对角互补，求出∠A.

    详解：连接OC，在优弧BC上取一点D，连接BD，CD，

    ∵OB=OC，

    ∴∠OCB=∠OBC=40°，

    ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°，

    ∴∠BDC=12∠BOC=50°.

    ∵∠BDC+∠A=180°，

    ∴∠A=180°-50°＝130°.

    故选D.

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    （3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．

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    A. ＝

    B.

    C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

    D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

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    （2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；

    （3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．

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    （1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，∠CDE= _________.

    （2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.

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    A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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