Question

【题目】如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：

（1）求两点刚好重合时的值；

（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；

（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．

Answer 1

【答案】（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米

【解析】

（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；

（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；

（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.

（1）因为运动时间为t秒．

由题意，得：t+2t=12，

解得t=4（秒）；

（2）因为运动时间为t秒．

方法一：2（t-4）+（t-4）=6

3t-12=6

t=6（秒）

方法二：t=（12+6）÷（2+1）

t=6（秒）

（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：

①点Q在A点的右边，如图所示：

因为AB=12cm

此时，t=(12-2) ÷2=5，

P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；

②点Q在A点的左边，如图所示：

因为点Q运动了(12+2)÷2=7(秒)

此时，t=7，P点经过了7厘米，

所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)．

综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米．