Question

【题目】某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（2）长方形猪栏砖墙部分的长度为，自变量的取值范围为：

【解析】

（1）由题意可得y关于x的函数表达式，由x>0，40-2x>0，从而可以得出x的取值范围．
（2）由题意可知，y≤5，然后根据第一问中的表达式可以确定x的取值范围．

解：根据题意可得，，

∴．

∴自变量满足的条件为．

解不等式组得，．

∴关于的函数表达式为：．

由题意可得，，

解得，．

故长方形猪栏砖墙部分的长度为，自变量的取值范围为：．