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    17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AO的中点，连接BE，BE的延长线交CD的延长线于点F，求证：$\frac{EF}{FB}=\frac{AE}{BC}$．

    分析 根据AD∥BC，推出△FED∽△FBC，由相似三角形的性质得到$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{BC}$，等量代换即可得到结论．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴△FED∽△FBC，
    ∴$\frac{EF}{BF}=\frac{DE}{BC}$，
    ∵点E是边AO的中点，
    ∴AE=DE，
    ∴$\frac{EF}{FB}=\frac{AE}{BC}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，线段中点的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是多少？

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    8．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为$\frac{1}{2}$bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．
    （1）则至少需要彩纸的面积是多少？
    （2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？

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    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．
    求证：四边形BDCE是菱形．

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    12．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，△EFC的面积记为S1，四边形DEFB的面积为S2．若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则S1与S2的大小关系为（　　）
    A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2

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    2．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（　　）
    A．3x=32-xB．3x=5（32-x）C．5x=3（32-x ）D．6x=32-x

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    9．计算
    （1）-32÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）2015
    （2）170°÷6-6°36′42″×2．

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    6．阅读材料，解答问题：
    若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
    （1）下列各组二次函数中，是“同簇二次函数”的是③（填序号）；
    ①y=x2+1与y=2x2；②y=x2+2x+2与y=2（x-1）2+1；③y=-x2-2x+3与y=-$\frac{1}{3}$（x+1）2+4
    （2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式．

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    7．某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，每题效率提高了60%，因而不但提前3h完成，而且还多做了6题．问：原计划做多少题？多少小时完成？

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