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    【题目】如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.

    （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

    （2）请分别说明两对三角形相似的理由.

    【答案】(1)、△ABD∽△AEC；△ABE∽△ADC；(2)、证明过程见解析

    【解析】

    试题分析：(1)、根据∠1=∠2，∠3=∠4得出△ABD和△AEC相似；(2)、根据第一个相似得出，结合∠1=∠2得出∠BAE=∠DAC从而得到△ABE和△ADC相似.

    试题解析：(1)、①△ABD∽△AEC；②△ABE∽△ADC.

    (2)、①在ABD与△AEC中，∵ ∴△ABD∽△AEC

    ②由△ABD∽△AEC可得 ∴ ∵ ∴

    在△ABE与△ADC中，∵， ∴△ABE∽△ADC

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    【题目】（本题10分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．

    （1）若到甲商店购买，应付______ 元（用代数式表示）；

    （2）若到乙商店购买，应付______ 元（用代数式表示）；

    （3）若小丽要买宣纸10张，应选择哪家文具商店？若买100张呢？

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    【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

    (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

    (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

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    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，共有头和脚分别多少（　　）

    A. 2a，2b B. a+b，2a+4b C. a，2b D. a，b

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    【题目】当x=﹣2时，代数式x+1的值是（ ）
    A.﹣1
    B.﹣3
    C.1
    D.3

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    【题目】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

    小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

    小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

    （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

    （3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）三角形ABC的面积为　　

    （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    【题目】关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）

    A. m＜﹣1 B. m＞﹣1 C. m＞0 D. m＜0

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