Question

【题目】已知关于的方程，，是此方程的两个根，现给出三个结论：①；②；③，则结论正确结论号是________（填上你认为正确结论的所有序号）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

（1）可以利用方程的判别式就可以判定是否正确；

（2）根据两根之积就可以判定是否正确；

（3）利用根与系数的关系可以求出x12+x22的值，然后也可以判定是否正确．

①∵方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0，∴x1≠x2，故①正确；

②x1x2=ab﹣1＜ab，故②正确；

③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，即x12+x22＞a2+b2．故③错误；

综上所述：正确的结论序号是：①②．

故答案为：①②．