【题目】小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为
.他们出发后
时，离霞山的路程为
，
为
的函数图象如图所示.
（1）求直线
和直线
的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
【答案】（1）直线OC的函数表达式为
；直线AB的函数表达式为
；（2）①当小津追上小明时，他们没过夏池，理由见解析；②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米，理由见解析．
【解析】
（1）先根据点C的纵坐标和电动汽车的车速求出点C的横坐标，再分别利用待定系数法即可求出两条直线的函数表达式；
（2）①联立题（1）的两个函数表达式，求出小津追上小明时，y的值，再与
比较即可得出答案；
②由题（1）知，当小津到达陶公亭时，
，代入直线AB的函数表达式求出此时y的值，由此即可得出答案．
（1）由题意得，当小津到达陶公亭时，所用时间为
则点C的坐标为
由函数图象，可设直线OC的函数表达式为
将点代入得
，解得
故直线OC的函数表达式为
由函数图象可知，点A、B的坐标为
设直线AB的函数表达式为
将代入得
，解得
故直线AB的函数表达式为；
（2）①联立
，解得
则当小津追上小明时，他们离霞山的距离为
又因夏池离霞山的距离为
故当小津追上小明时，他们没过夏池；
②由（1）知，当小津到达陶公亭时，
将代入直线AB的函数表达式得
则小明离陶公亭的距离为
答：当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米．
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【题目】甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的
，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的
．小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【题目】如图，抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为x=﹣2．
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标．
（2）求出该抛物线的解析式．
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【题目】如图已知
的三个顶点坐标分别是
，
，
.
（1）将向上平移4个单位长度得到
，请画出；
（2）请画出与关于
轴对称的
；
（3）请写出
的坐标，并用恰当的方式表示线段
上任意一点的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图中的矩形
，
，
都是点A，B，C的外延矩形，矩形是点A，B，C的最佳外延矩形．
（1）如图1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，
）．
①若
，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为 ；
②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则的值为 ；
（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（
，
）是抛物线
上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标的取值范围；
（3）如图3，已知点D（1，1）．E（
，
）是函数
的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，1），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正确结论的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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